而实际上他在外面有孩子，是否构成犯罪？

首先，这种情况一般不构成犯罪。但若他与他人以夫妻名义同居或结婚，则构成重婚罪。依据《刑法》，重婚可被判刑。不及时处理，可能导致婚姻关系破裂，家庭矛盾升级。
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处理此问题，常见方式是协商、调解或诉讼。可先尝试夫妻间沟通协商，或找亲友调解；若无效，可考虑提起离婚诉讼，并依据《婚姻法》等法律规定，要求赔偿。
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针对此问题，具体操作如下：1.首先尝试与丈夫沟通，了解其想法及原因，尝试协商解决。2.若沟通无果，可寻求亲友或专业机构调解。3.调解无效时，收集证据，向法院提起离婚诉讼，并根据《婚姻法》要求相应赔偿。